Bài C5* trang 24 SGK Vật lí 9

Đề bài

Một dây đẫn bằng constantan (một loại hợp kim) dài l₁ = 100 m, có tiết diện S₁ = 0,1 mm² thì có điện trở R₁ = 500\(\Omega\). Hỏi một dây khác cũng bằng constantan dài l₂ = 50 m, có tiết diện S₂ = 0,5 mm² thì có điện trở R₂ là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Từ kiến thức bài 7 và bài 8 ta thấy đồi với cùng 1 loại vật liệu  điện trở tỷ lệ thuận với chiều dài dây dẫn và tỷ lệ nghịch với tiết diện của dây đó điện trở  R sẽ tỷ lệ với tỷ số sau : \(R =k{l \over S}\)

Lời giải chi tiết

Từ kiến thức bài 7 và bài 8 ta thấy đối với cùng một loại vật liệu điện trở tỷ lệ thuận với chiều dài dây dẫn và tỷ lệ nghịch với tiết diện của dây  đó điện trở  R sẽ tỷ lệ với tỷ số sau : \(R =k {l \over S}\)

Từ dữ kiện đầu bài ta có 

\(\eqalign{
& {R_1}=k{{{l_1}} \over {{S_1}}} = k{{100} \over {0,{{1.10}^{ - 6}}}} = k.{10^9} \cr
& {R_2}= k{{{l_2}} \over {{S_2}}} = k{{50} \over {0,{{5.10}^{ - 6}}}} = k.{10^8} \cr} \)

Vậy ta có tỷ lệ 

\( {{{R_2}} \over {{R_1}}} = {{{{10}^8}} \over {{{10}^9}}} = {1 \over {10}} =  > {R_2} = {{{R_1}} \over {10}} = {{500} \over {10}} = 50\Omega \)