Bài 2 trang 9 SGK Đại số 10

Đề bài

 Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó.

a) \(1794\) chia hết cho \(3\);

b) \(\sqrt 2\) là một số hữu tỉ;

c) \(π < 3,15\);

d) \(|-125|≤0\) .

Hướng dẫn giải

  Một mệnh đề logic (gọi tắt là mệnh đề) là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai. Một câu khẳng định đúng gọi là một mệnh đề đúng. Một câu khẳng định sai gọi là mệnh đề sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Mệnh đề phủ định: Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ "không" (hoặc "không phải") vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.

Lời giải chi tiết

a) \(1794\) chia hết cho \(3\)

Vì: số  \(1794\) có tổng các chữ số là: \(1+7+9+4=21\) chia hết cho 3 nên đây là 1 mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề a) là: "\(1794\) không chia hết cho \(3\)".

b) \(\sqrt 2\) là một số hữu tỉ

Đây là 1 mệnh đề Sa vì \(\sqrt 2\) là một số vô tỷ.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề b) là: "\(\sqrt2\) không phải là một số hữu tỉ".

c) \(π < 3,15\) đây là mệnh đề Đúng vì \(π = 3,141592654\) .

Mệnh đề phủ định của mệnh đề c) là: "\(π\) không nhỏ hơn \(3, 15\)".

Hoặc Dùng kí hiệu là: \(π ≥ 3,15\)  .

d) \(|-125|≤0\) là 1 mệnh đề Sai.vì: \(|-125| = 125 >0\)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề d) là: "\(|-125|>0\)".