Bài 1 trang 68 SGK Đại số 10

Đề bài

 Cho hệ phương trình

\(\left\{\begin{matrix} 7x - 5 y = 9 & \\ 14x - 10y = 10& \end{matrix}\right.\).

Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?

Hướng dẫn giải

Ta thấy rằng nhân vế trái phương trình thứ nhất với \(2\) thì được vế trái của phương trình thứ hai. Trong khi đó nhân vế phải phương trình thứ nhất với \(2\) thì kết quả khác với vế phải phương trình thứ hai. Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

Tức là ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
14x - 10y = 18\\
14x - 10y = 10
\end{array} \right.\)

Cách khác:

ta có: \(\frac{7}{14}=\frac{-5}{-10}\neq \frac{9}{10}\) nên hệ vô nghiệm vì hai đường thẳng có phương trình lần lượt là: \(7x-5y=9\) và \(14x-10y=10\) song song với nhau.