Câu hỏi 3 trang 86 SGK Hình học 10

Đề bài

Trong phương trình (1) hãy giải thích vì sao ta luôn đặt được b² = a² - c².

Hướng dẫn giải

B₁ (b;0), B₂ (-b;0)

\( \Rightarrow {B_2}{F_1} = {B_2}{F_2} = \sqrt {{b^2} + {c^2}} \)

Do B₂ thuộc elip nên:

\(\eqalign{
& {B_2}{F_1} + {B_2}{F_2} = 2a \Rightarrow 2\sqrt {{b^2} + {c^2}} = 2a \cr
& \Rightarrow {b^2} + {c^2} = {a^2} \Leftrightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} \cr} \)