Câu 56 trang 32 SGK Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

a) Biết rằng |x – 3| là khoảng cách từ điểm x tới điểm 3 trên trục số.

Hãy biểu diễn trên trục số các điểm x mà |x – 3| ≤ 2.

b) Điền tiếp vào chỗ còn trống (...) trong bảng dưới đây.

x ∈ [1, 5]

1 ≤ x ≤  5

|x – 3| ≤ 2

x ∈........

1 ≤ x ≤ 7

|x - ..| ≤ ......

x ∈........

.... ≤ x ≤ 3,1

|x - ...| ≤ 0,1

x ∈ [1, 5]

1 ≤ x ≤  5

|x – 3| ≤ 2

x ∈........

1 ≤ x ≤ 7

|x - ..| ≤ ......

x ∈........

.... ≤ x ≤ 3,1

|x - ...| ≤ 0,1

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

|x – 3| ≤ 2 ⇔  - 2 ≤ x – 3 ≤  2

⇔  1 ≤ x ≤ 5

b)

x ∈ [1, 7] ⇔ 1 ≤ x ≤ 7 ⇔ | x – 4| ≤ 3

x ∈ [2,9; 3,1] ⇔ 2, 9 ≤ x ≤ 3,1 ⇔ | x – 3| ≤ 0,1