Bài 46 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao

Đề bài

Xác định miền nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn

a) 

\(\left\{ \matrix{
x - y > 0 \hfill \cr
x - 3y \le - 3 \hfill \cr
x + y > 5 \hfill \cr} \right.\)

b) 

\(\left\{ \matrix{
3x - 2y - 6 \ge 0 \hfill \cr
2(x - 1) + {{3y} \over 2} \le 4 \hfill \cr
x \ge 0 \hfill \cr} \right.\)

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

\(\left\{ \matrix{
x - y > 0 \hfill \cr
x - 3y \le - 3 \hfill \cr
x + y > 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x - y > 0 \hfill \cr
x - 3y + 3 \le 0 \hfill \cr
x + y - 5 > 0 \hfill \cr} \right.\)

b) Ta có:

\(\left\{ \matrix{
3x - 2y - 6 \ge 0 \hfill \cr
2(x - 1) + {{3y} \over 2} \le 4 \hfill \cr
x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3x - 2y - 6 \ge 0 \hfill \cr
4x + 3y - 12 \le 0 \hfill \cr
x \ge 0 \hfill \cr} \right.\) 

Lần lượt vẽ các đường thẳng:

\(3x + 2y – 6 = 0\)

\(4x + 3y – 12 = 0\)

\(x = 0\)