Một chiếc thuyền buồm chạy ngược dòng sông, sau 1h đi được 10 km. Một khúc gỗ trôi theo dòng sông, sau 1 phút trôi được \( \frac{100}{3}\) m. Vận tốc của thuyền buồm so với nước bằng bao nhiêu?

A. 8 km/h

B. 10 km/h

C. 12 km/h

D. Một đáp số khác.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cộng vận tốc :\(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Lời giải chi tiết

- Gọi:

Thuyền là số 1

Nước là số 2

Bờ là số 3

Ta có

Vận tốc của thuyền so với bờ là: \({v_{13}} = {{10000} \over {3600}} = {{25} \over 9}m/s\)

Vận tốc của nước so với bờ là: \({v_{23}} = {{{{100} \over 3}} \over {60}} = {5 \over 9}m/s\)

Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có :\(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Chọn chiều dương là chiều chảy của dòng nước. Vì thuyền chảy ngược dòng nước nên ta có \(\overrightarrow {{v_{13}}} ,\overrightarrow {{v_{12}}} \) sẽ ngược chiều dương quy ước.

Suy ra \( - {v_{13}} = - {v_{12}} + {v_{23}}\) . Do đó \({v_{12}} = {v_{13}} + {v_{23}} = {{25} \over 9} + {5 \over 9} = {{30} \over 9} = 3,33m/s \)\(= 12km/h\)

Vậy vận tốc của thuyền buồm so với nước là: 12 km/h.