Một vật khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính của Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?

A. 1 N B. 2,5 N

C. 5N D. 10N

Hướng dẫn giải

Độ lớn của trọng lực (trọng lượng): \( P = G \frac{mM}{(R + h)^{2}}\)

trong đó: m là khối lượng của vật, h là độ cao của vật so với mặt đất, M và R là khối lượng và bán kính của Trái Đất.

Lời giải chi tiết

Ta có độ lớn của trọng lực (trọng lực): \( P = G \frac{mM}{(R + h)^{2}}\)

- Tại mặt đất (h = 0): \({P_1} = G{{mM} \over {{R^2}}} = 10N\) (1)

- Ở độ cao cách tâm Trái Đất một đoạn 2R => h = R:

\( P_2= G\frac{mM}{(R + R)^{2}}\) = G\(\frac{mM}{4R^{2}}\) (2)

- Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {{{P_2}} \over {{P_1}}} = {{G{{mM} \over {4{R^2}}}} \over {G{{mM} \over {{R^2}}}}} = {1 \over 4} \Rightarrow {P_2} = {{{P_1}} \over 4} = {{10} \over 4} = 2,5N\)