Bài 6 trang 100 SGK Vật lí 10

Đề bài

Một vật có khối lượng m = 2kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (Hình 17.9). Biết góc nghiêng α = 30^o, g = 9,8 m/s² và ma sát là không đáng kể. Hãy xác đinh:

a) lực căng của dây;

b) phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật.

Hướng dẫn giải

Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song.

Lời giải chi tiết

Các lực tác dụng vào vật: \(\overrightarrow P ,\overrightarrow N ,\overrightarrow T \)

Biểu diễn các lực tác dụng lên vật và chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ:

a) + Khi vật m cân bằng: \(\vec P + \overrightarrow N  + \overrightarrow T  = \vec 0\)

\(\overrightarrow N  + \overrightarrow T  = \overrightarrow {P'}  \Rightarrow \vec P + \vec P' = \vec 0 \Rightarrow \vec P =  - \vec P'\)\( \Rightarrow \left| {\vec P} \right| = \left| {\vec P'} \right|\) 

Xét ∆P'NO vuông tại N, ta có: \(sin\alpha  = {T \over {P'}} = {T \over P}\)\( \Rightarrow T = P.\sin \alpha  = mg.\sin \alpha  = 2.9,8.\sin 30 = 9,8N\)

b) Xét ∆P'NO vuông tại N, ta có: \(cos\alpha  = {N \over {P'}} = {N \over P} \)\(\Rightarrow N = P.cos\alpha  = mg.cos\alpha  = 2.9,8.c{\rm{os}}30\)\( = 16,97N\)