Một vật có khối lượng m = 40kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang F = 200N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn µ_t = 0,25. Hãy tính:

a) Gia tốc của vật;

b) Vận tốc của vật ở cuối giây thứ ba;

c) Đoạn đường mà vật đi được trong 3 giây đầu. Lấy g = 10 m/s².

Hướng dẫn giải

- Sử dụng định luật II - Niuton

- Công thức tính vận tốc: v = v₀ + at

- Quãng đường vật đi được: \(s = {v_0}t + {{a{t^2}} \over 2}\)

Lời giải chi tiết

a) Vật chịu tác dụng của các lực được biểu diễn trên hình vẽ. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có O trùng với vị trí ban đầu khi vật bắt đầu chuyển động. Chiều dương là chiều chuyển động.

Áp dụng định luật II - Niuton: \(\vec P + \vec N + \vec F + {\rm{ }}\overrightarrow {{F_{ms}}} = m\vec a\) (1)

Chiếu (1) lên Ox ta được: F - F_ms = ma (2)

Chiếu (1) lên Oy ta được: N - P = 0 => N = P = mg (3)

Mà F_ms = µN (4)

Từ (2), (3) và (4)

\( \Rightarrow F - \mu mg = ma\)\( \Rightarrow a = {{F - \mu mg} \over m} = {{200 - 0,25.40.10} \over {40}} = 2,5\left( {m/{s^2}} \right)\)

b) Vận tốc của vật ở cuối giây thứ ba:

\(v = {v_0} + at = 0 + 2,5.3 = 7,5\left( {m/s} \right)\)

c) Qãng đường vật đi được trong 3 giây đầu:

\(s = {v_0}t + {{a{t^2}} \over 2} = 0.3 + {{{{2,5.3}^2}} \over 2} = 11,25m\).