Câu hỏi 2 trang 65 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho tứ diện SABC. Hãy dựng mặt phẳng (α) qua trung điểm I của đoạn SA và song song với mặt phẳng (ABC).

Hướng dẫn giải

Mặt phẳng (α) là mặt phẳng đi qua 3 trung điểm I, K, L của SA, SB, SC

Thật vậy, do I, K , L lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC nên IK, KL lần lượt là đường trung bình trong tam giác SAB và SBC

IK // AB ∈ (ABC) ⇒ IK // (ABC)

KL // BC ∈ (ABC) ⇒ KL // (ABC)

IK và KL cắt nhau và cùng // (ABC)

⇒ Mặt phẳng chứa IK và KL // (ABC) hay (α) // (ABC)