Câu 4 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Bài 4. Từ các số \(1, 5, 6, 7\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a. Có 4 chữ số (không nhất thiết khác nhau) ?

b. Có 4 chữ số khác nhau ?

Hướng dẫn giải

a. Số có 4 chữ số thỏa mãn yêu cầu có dạng  \(\overline {abcd} \)

\(a\) có 4 cách chọn,

\(b\) có 4 cách chọn,

\(c\) có 4 cách chọn,

\(d\) có 4 cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân ta có : \(4.4.4.4 = 256\) cách chọn.

b. Số thỏa yêu cầu có dạng  \(\overline {abcd} \)

\(a\) có 4 cách chọn,

\(b\) có 3 cách chọn,

\(c\) có 2 cách chọn,

\(d\) có 1 cách chọn.

Vậy ta có \(4.3.2.1 = 24\) số cần tìm.