Câu 1 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Tìm số gia của hàm số \(y = {x^2} - 1\) tại điểm x₀ = 1 ứng với số gia ∆x, biết

a. ∆x = 1

b. ∆x = -0,1.

Hướng dẫn giải

Đặt \(f(x) = {x^2} - 1\)

a. Ta có: \(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\)

                      \(= f\left( 2 \right) - f\left( 1 \right) = 3 - 0 = 3\)

b. \(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\)

           \(= f\left( {0,9} \right) - f\left( 1 \right) = {\left( {0,9} \right)^2} - 1 =  - 0,19\)