Câu 40 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Tính vi phân của các hàm số sau :

a. \(y = {{\sqrt x } \over {a + b}}\) (a và b là các hằng số)

b. \(y = xsinx\)

c. \(y = {x^2} + {\sin ^2}x\)

d. \(y = {\tan ^3}x\)

Hướng dẫn giải

a. Ta có: \(y' = {1 \over {2\left( {a + b} \right)\sqrt x }} \Rightarrow dy = {1 \over {2\left( {a + b} \right)\sqrt x }}dx\)

b. \(y' = \sin x + x\cos x\)

\(\Rightarrow dy = y'dx = \left( {\sin x + x\cos x} \right)dx\)

c. \(dy = y'dx = \left( {2x + \sin 2x} \right)dx\)

d. \(dy = y'dx = 3{\tan ^2}x\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)dx\)