Câu 21 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

a. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau;

b. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau;

c. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước ;

d. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước ;

e. Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với  một mặt phẳng cho trước thì luôn đi qua một đường thẳng cố định ;

f. Hình lăng trụ có hai mặt bên là hình chữ nhật là lăng trụ đứng ;

g. Hình chóp có đáy là đa giác đều và ba cạnh bên bằng nhau là hình chóp đều.

Hướng dẫn giải

a. Sai (P) ⊥ (R) , (Q) ⊥ (R) nhưng (P) và (Q) cắt nhau như hình vẽ bên.

b. Sai (P) ⊥ (R), (Q) ⊥ (R) nhưng (P) có thể song song với (Q).

c. Sai. Lấy a ⊥ (R) thì có vô số mặt phẳng (P) chứa a và vuông góc với (R)

d, e, g đúng

f. Sai.