Giải bài 8 Trang 138 - Sách giáo khoa Vật lí 11

Độ lớn của lực Lo-ren-xơ: \(f=\left | q_0 \right |B.v\)

Lực Lo-ren-xơ cũng là lực hướng tâm nên: \(f=\dfrac{mv^2}{R}\)

\(\Rightarrow \left | q_0 \right |B.v=\dfrac{mv^2}{R}\Rightarrow \dfrac{mv}{R}=\left |q_0 \right |B\)

Các ion có cùng điện tích nên lực Lo-ren-xơ tác dụng lên chúng giống nhau.

Do đó: \(\dfrac{m_1v_1^2}{R_1}=\dfrac{m_2v_2^2}{R_2} \Leftrightarrow \dfrac{m_1v_1}{R_1}v_1=\dfrac{m_2v_2}{R_2}v_2 \Leftrightarrow \left | q_0 \right |Bv_1=\left |q_0 \right |Bv_2 \Leftrightarrow v_1=v_2\)

Vây vận tốc lúc ra khỏi từ trường của các ion giống nhau.

Gọi \(R=\dfrac{AC}{2}\)(đối với mỗi ion).

Ta có: \(R=\dfrac{mv}{\left |q_0 \right |B} \Rightarrow R=\dfrac{Av}{N_A \left | q_0\right |B}\) (vì \(m=\dfrac{A}{N_A}\)) \(\Rightarrow \dfrac{R}{A}=\dfrac{v}{N_A\left | q_0 \right |B}\)

\(\Rightarrow \dfrac{R_1}{A_1}=\dfrac{R_2}{A_2}=\dfrac{R_3}{A_3}=...\)

- Với ion \(C_2H_5O^+: 2R=22,5; A_1=45\)

- Với ion \(C_2H_5OH^+: A_2=46\)

Ta có: \(\dfrac{R_1}{A_1}=\dfrac{R_2}{A_2} \Rightarrow R_2=\dfrac{A_2}{A_2}R_1\)

\(\Rightarrow 2R_2=\dfrac{A_2}{A_1}2R_1=\dfrac{46}{45}.22,5 \approx 23(cm) \Rightarrow AC=23(cm)\)

Tương tự với ion \(C_2H_5^+:A_3=29\)

Suy ra: \(2R_3=\dfrac{A_3}{A_1}2R_1=\dfrac{29}{45}.22,5\approx 14,5(cm) \Rightarrow AC=14,5(cm)\)

- Tương tự ion \(OH^+: 2R_4=AC=8,5(cm)\)

-Với ion \(CH_2OH^+: 2R_5=AC=15,5(cm)\)

- Với ion \(CH_3: 2R_6=AC=7,5(cm)\)

- Với ion \(CH_2^+: 2R_7=AC=7(cm)\)