Bài 7 trang 173 SGK Vật lí 11

Đề bài

Có ba môi trường trong suốt. Với cùng góc tới:

- Nếu tia sáng truyền từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 30^o.

- Nếu tia sáng truyền từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là 45^o.

Góc giới hạn phản xạ toàn phần ở mặt phân cách (2) và (3) có giá trị như thế nào (tính tròn số)?

A. 30^o.

B. 42^o.

C. 45^o.

D. Không tính được.

Hướng dẫn giải

+ Công thức của định luật khúc xạ ánh sáng: n₁sini = n₂sinr

+ Điều kiện để có phản xạ toàn phần: 

\(\left\{ \matrix{
{n_2} < {n_1} \hfill \cr
i \ge {i_{gh}} \hfill \cr} \right.;\left( {\sin {i_{gh}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}}} \right)\)

Lời giải chi tiết

+ Nếu tia sáng truyền từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 30^o

 Ta có: n₁sini = n₂sin30^o              (1)

+ Nếu tia sáng truyền từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là 45^o

 Ta có: n₁sini = n₃sin 45^o             (2)

+ Từ (1) và (2) suy ra: \( \Rightarrow {n_2}\sin 30 = {n_3}\sin 45 \Rightarrow {{{n_3}} \over {{n_2}}} = {{\sin 30} \over {\sin 45}} = {{\sqrt 2 } \over 2}\)     

+ Góc giới hạn phản xạ toàn phần ở mặt phân cách (2) và (3): \(sin{i_{gh}} = {{{n_3}} \over {{n_2}}} = {{\sqrt 2 } \over 2} \Rightarrow {i_{gh}} = {45^0}\)