Hình học 6 Bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB?

 Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn thẳng AB?

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. Ngược lại, nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Ví dụ 1:

Cho M điểm nằm giữa A và B. Biết AM = 3cm, AB = 8cm. Tính MB.

Hướng dẫn giải:

Vì M nằm giữa A và B nên AM + MB = AB

Thay AM bằng 3cm, AB bằng 8cm, ta có:

3 + MB = 8

MB= 8 – 3

MB = 5 (cm).

---

Ví dụ 2: 

Vẽ tuỳ ý ba điểm A, B, C thẳng hàng. Làm thế nào để chỉ đo 2 lần mà biết được độ dài của các đoạn thẳng AB, BC, CA.

Hướng dẫn giải:

Lấy ba điểm A, B, C tuỳ ý trên một đường thẳng nào đó. Có thể đo AB, AC rồi suy ra BC hoặc đo BC, AC rồi suy ra AB, hoặc đo AB, BC rồi suy ra AC.

---

Ví dụ 3:

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 11 cm. Điểm M nằm giữa A và B. Biết rằng MB – MA = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MA, MB.

Hướng dẫn giải:

MA + MB = 11 (cm)   (1)

MB – MA = 5 (cm)     (2)

Từ (1) và (2) suy ra MB = 8cm, MA = 3cm.

Bài 1: 

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu:

a. AC + CB = AB

b. AB + BC = AC

c. BA + AC = BC

Hướng dẫn giải:

a. C nằm giữa A, B.

b. B nằm giữa A, C.

c. A nằm giữa B, C.

---

Bài 2: 

Cho ba điểm A, B, M biết AM = 3,7cm, MB = 2,3cm, AB = 5cm. Chứng tỏ rằng:

a. Trong ba điểm A, B, M không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b. Ba điểm A, B, M không thẳng hàng.

Hướng dẫn giải:

a. Ta có AM + MB = 3,7 + 2,3 = 6 (cm) mà AB = 5cm

Suy ra AM + MB \( \ne \) AM, vậy điểm M không nằm giữa A, B

Lí luận tương tự, có: AB + BM \( \ne \) AM, vậy điểm B không nằm giữa A, M

MA + AB \( \ne \) MB, vậy điểm A không nằm giữa M, B.

b. Trong ba điểm A, M, B không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại, vậy ba điểm A, M, B không thẳng hàng.

---

Bài 3: 

Trên đường thẳng d lấy bốn điểm A, B, M, N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm A, N và điểm N nằm giữa hai điểm B, M. Biết rằng AB = 10cm, NB = 2cm và AM = BN. Tính độ dài của đoạn thẳng MN.

Hướng dẫn giải:

Theo giả thiết ta vẽ được hình:

Khi đó AN = AM + MN  và AB = AN + NB

Suy ra AB = (AM + MN) + NB

Do AM = NB = 2cm nên 10 = 2 + MN + 2

Từ đó tính được MN = 10 – 4 = 6 (cm).

Qua bài giảng Khi nào thì AM + MB = AB? này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Độ dài đoạn thẳng
• So sánh hai đoạn thẳng

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 6 Bài 8 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Điểm P nằm giữa hai điểm M và N thì

   

  • A. PN + MN = PN
  • B. MP + MN = PN
  • C. MP + PN = MN
  • D. MP - PN = MN

• Câu 2:

  Nếu một đoạn thẳng cắt một tia thì đoạn thẳng và tia có bao nhiêu điểm chung 

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 0
  • D. vô số

• Câu 3:

  Cho hai điểm A và B nằm trên tia Ox sao cho OA = 6cm, OB = 2cm. Hỏi trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại 

  • A. Điểm O 
  • B. Điểm B
  • C. Điểm A
  • D. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

• Câu 4:

  Cho O là điểm nằm giữa hai điểm A và B. Điểm I nằm giữa hai điểm O và B. Chọn câu đúng.

   

  • A. Điểm O nằm giữa hai điểm A và I
  • B. Điểm A nằm giữa hai điểm I và B
  • C. Điểm I nằm giữa hai điểm A và B
  • D. Cả A, C đều đúng

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 6 Bài 8 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Bài tập 48 trang 134 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 49 trang 134 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 47 trang 134 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 46 trang 121 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 45 trang 133 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 44 trang 133 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 52 trang 122 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 51 trang 122 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 50 trang 121 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 49 trang 121 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 48 trang 121 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 47 trang 121 SGK Toán 6 Tập 1

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HOCTAP247 sẽ sớm trả lời cho các em.