- Với bất kì số m nào, \(0 \le m \le {180^0}\) thì trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox bao giờ cũng có một và chỉ có một tia Oy thoả mãn điều kiện \(\widehat {xOy} = {m^0}\)

- Nếu các tia Oy, Oz cùng thuộc một nửa mặt phẳng, bờ là đường thẳng chứa tia Ox thì

\(\widehat {xOy} < \widehat {xOz} \Leftrightarrow \) tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.

Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng x’x và y’y cắt nhau tại một điểm O. Biết \(\widehat {xOy} = {42^0}\)

a) Tính các góc \(\widehat {x'Oy};\,\,\,\widehat {x'Oy'};\,\,\widehat {xOy'}\)

b) Có nhận xét về độ lớn của các góc nói trên:

Giải

a) Sử dụng quan hệ giữa các góc kề, bù.

\(\widehat {x'Oy} = {138^0};\,\,\,\widehat {x'Oy'} = {42^0};\,\,\widehat {xOy'} = {138^0}\)

b) Ta có \(\widehat {xOy} = \,\,\widehat {x'Oy'};\,\,\widehat {x'Oy}\, = \widehat {xOy'}\)

Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc, hợp thành 2 cặp góc bằng nhau.

Ví dụ 2: Cho bốn tia Ox, Oy, Oz, Ot theo thứ tự ấy và chung gốc O. Hai tia Ox, Ot là hai tia đối nhau, \(\widehat {xOy} = {40^0}\) và \(\widehat {zOt} = {130^0}\)

a) Chứng minh tia Oy bằng giữa hai tia Ox và Oz.

b) Tính góc \(\widehat {yOz}\,\,\,\,?\)

Giải

a) Ta có \(\widehat {xOz} = {50^0} \Rightarrow \widehat {xOz}\,\, > \,\,\widehat {xOy}\,\, \Rightarrow \) Oy nằm giữa Ox, Oz

b) \(\widehat {yOz} = {10^0}\)

Ví dụ 3: Năm tia phân biệt, chung gốc O là OA, OB, OC, OD, OE tạo thành các góc kề liên tiếp nhau. Biết \(\widehat {AOB} = {30^0},\widehat {BOC} = {80^0},\widehat {COD} = {70^0},\widehat {DOE} = {30^0}\)

a) Biết A, O, D thẳng hàng.

b) Tính góc \(\widehat {EOA}\,\,?\)

c) Ba điểm B, O, E có thẳng hàng không?

Giải

a) \(\widehat {AOD} = \widehat {AOB} + \widehat {BOC} + \widehat {COD} = {30^0} + {80^0} + {70^0} = {180^0}\)

b) \(\widehat {EOA}\,\,\)và \(\widehat {DOE}\,\,\)là hai góc kề bù vì điểm D, O, A thẳng hàng (theo câu a):

\(\widehat {EOA}\,\, = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)

\(\begin{array}{l}\widehat {EOB} = \widehat {EOA} + \widehat {AOB}\\ \Rightarrow \widehat {EOB} = {150^0} + {30^0}\\ \Rightarrow \widehat {EOB} = {180^0}\end{array}\)

\( \Rightarrow \) ba điểm B, O, E thẳng hàng.

Bài 1: Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz. Biết \(\widehat {xOy} = {30^0};\widehat {yOz} = {50^0}\). Tính góc \(\widehat {xOz}\,\,\,?\)

Giải

Xét hai trường hợp:

- Nếu hai tia Ox, Oz nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Oy thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.

\(\widehat {xOz} = \widehat {xOy} + \widehat {yOz} \Rightarrow \widehat {xOz} = {80^0}\)

- Nếu hai tia Ox, Oz nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Oy thì.

\(\widehat {xOy}\,\, < \,\,\widehat {zOy} \Rightarrow \) tia Ox nằm giữa hai tia Oy, Oz.

\( \Rightarrow \widehat {xOz} = \widehat {yOz} - \widehat {xOy} \Rightarrow \widehat {xOz} = {20^0}\)

Bài 2: Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Biết xOy có số đo lớn hơn số đo góc yOz là \({36^0}\). Tính số đo mỗi góc.

Giải

\(\widehat {xOy} = {108^0};\,\,\,\widehat {yOz} = {72^0}\)

Bài 3: Cho hai góc kề bù xOy, yOz. Số đo của góc xOy bằng \(\frac{2}{7}\) số đo góc yOz và số đo của góc xOz là \({153^0}\). Tính số đo mỗi góc.

Giải

\(\widehat {xOy} = {34^0};\,\,\,\widehat {yOz} = {119^0}\)

3. Luyện tập Bài 2 Chương 2 Hình học 6

Qua bài giảng Góc này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

Khái niệm mặt về góc, số đo góc
Biết được khi nào \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\)

3.1 Trắc nghiệm về Góc - Hình học 6

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 6 Bài 2 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 1:
Chọn câu sai
- A. Góc là hình gồm hai tia chung gốc
- B. Hai tia chung gốc tạo thành góc bẹt
- C. Hai góc bằng nhau có số đo bằng nhau
- D. Hai góc có số đo bằng nhau thì bằng nhau
Câu 2:
Chọn câu sai.
- A. Góc vuông là gó có số đo bằng 90⁰
- B. Góc có số đo lớn hơn 0⁰ và nhỏ hơn 90⁰ là góc nhọn
- C. Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90⁰ và nhỏ hơn 180⁰
- D. Góc có số đo nhỏ hơn 180⁰ là góc tù
Câu 3:
Chọn phát biểu đúng

Góc có số đo 120⁰ là góc vuông
- A. Góc có số đo 120⁰ là góc vuông
- B. Góc có số đo 80⁰ là góc tù
- C. Góc có số đo 100⁰ là góc nhọn
- D. Góc có số đo 150⁰ là góc tù

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online

3.2 Bài tập SGK về Góc - Hình học 6

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 6 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Bài tập 7 trang 75 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 8 trang 75 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 9 trang 75 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 10 trang 75 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 6 trang 82 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 7 trang 82 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 8 trang 82 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 9 trang 82 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 10 trang 83 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 2.1 trang 83 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 2.2 trang 83 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 2.3 trang 83 SBT Toán 6 Tập 2