Bài 66 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao

Đề bài

Bài 66. Giải các phương trình sau:

a) \({2^{x + 1}}{.5^x} = 200\);                   

b) \(0,{125.4^{2x - 3}} = {\left( {4\sqrt 2 } \right)^x}\)

Hướng dẫn giải

a) \({2^{x + 1}}{.5^x} = 200 \Leftrightarrow {2.2^x}{.5^x} = 200 \Leftrightarrow {10^x} = 100 \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy \(S = \left\{ 2 \right\}\)

b) \(0,{125.4^{2x - 3}} = {\left( {4\sqrt 2 } \right)^x} \Leftrightarrow {1 \over 8}{.2^{2\left( {2x - 3} \right)}} = {\left( {{2^{{5 \over 2}}}} \right)^x} \Leftrightarrow {2^{4x - 6 - 3}} = {2^{{{5x} \over 2}}}\)

\(\,\,\,\, \Leftrightarrow 4x - 9 = {{5x} \over 2} \Leftrightarrow 3x = 18 \Leftrightarrow x = 6\)

Vậy \(S = \left\{ 6 \right\}\)