Bài 3 trang 66 SGK Vật lí 12

Đề bài

 Xác định giá trị trung bình theo thời gian của:

a) \(2\sin100πt\);                     b) \(2\cos100πt\);

c) \(2\sin(100πt + \frac{\pi }{6})\);           d) \(4\sin^2 100πt\);

e) \(3cos(100πt - \frac{\pi }{3})\).

Hướng dẫn giải

Các hàm \(\sin, cosin\) là các hàm điều hòa, nên giá trị trung bình theo thời gian của các hàm này đều bằng \(0\).

Lời giải chi tiết

a) \(0\);                   b) \(0\);              

c) \(\overline {2\sin \left( {100\pi t + {\pi  \over 6}} \right)}  \)

\(= 2\overline {\left[ {\sin 100\pi t.\cos {\pi  \over 6} + \cos 100\pi t.\sin {\pi  \over 6}} \right]}  = 0\)

d) \(4\sin^2 100πt= 4(\frac{1 - \cos200\pi t}{2}) = 2 - 2\cos200πt\)

Vậy \(\overline{4sin^{2}100\pi t} = \overline{2 - 2cos200\pi t} = 2 - \overline{2cos200\pi t} = 2\)

e) \(0\).