Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính bằng cách hợp lí nếu có thể:

a) \({1 \over {{3^2}}} - {\left( {{1 \over 3}} \right)^2}.{\left( { - {1 \over 3}} \right)^2}\)                 

b) \(\left( { - {4 \over 9} + {3 \over 5}} \right):{5 \over 6} + \left( {{1 \over 5} + {5 \over 9}} \right):{5 \over 6}\)

Bài 2: tìm x biết: \(\left| {{{\left( { - 2{2 \over 3}} \right)}^2} - x} \right| - {1 \over 3} = 0\).

Bài 3: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:

\(2.16 \ge {2^n} > 4.\)

Hướng dẫn giải

Bài 1:  

a) \({1 \over {{3^2}}} - {\left( {{1 \over 3}} \right)^2}.{\left( { - {1 \over 3}} \right)^2} = {1 \over 9} - {1 \over 9}.{1 \over 9} \)

\(\;= {1 \over 9}\left( {1 - {1 \over 9}} \right) = {1 \over 9}.{8 \over 9} = {8 \over {81}}.\)

b) \(\left( { - {4 \over 9} + {3 \over 5}} \right):{5 \over 6} + \left( {{1 \over 5} + {5 \over 9}} \right):{5 \over 6} \)

\(\;= \left( { - {4 \over 9} + {5 \over 9} + {3 \over 5} + {1 \over 5}} \right):{5 \over 6}\)

\(\; = \left( {{1 \over 9} + {4 \over 5}} \right):{5 \over 6} = {{41} \over {45}}.{5 \over 6} = {{82} \over {75}}.\)

Bài 2:

\(\left| {{{\left( { - 2{2 \over 3}} \right)}^2} - x} \right| - {1 \over 3} = 0\)

\(\Rightarrow \left| {{{\left( { - {8 \over 3}} \right)}^2} - x} \right| = {1 \over 3} \Rightarrow \left| {{{64} \over 9} - x} \right| = {1 \over 3}\)

\( \Rightarrow {{64} \over 9} - x = {1 \over 3}\) hoặc \({{64} \over 9} - x =  - {1 \over 3}\)

\( \Rightarrow x = {{64} \over 9} - {1 \over 3}\) hoặc \(x = {{64} \over 9} + {1 \over 3}\)

\( \Rightarrow x = {{61} \over 9}\) hoặc \(x = {{67} \over 9}.\)

Bài 3:

\(2.16 \ge {2^n} > 4.\)

\(\Rightarrow {2.2^4} \ge {2^n} > {2^2}\)

\(\Rightarrow {2^5} \ge {2^n} > {2^2}\)

\( \Rightarrow 5 \ge n > 2\).

Vì \(n \in\mathbb N \Rightarrow n \in \left\{ {3;4;5} \right\}.\)