Đáp án:

360 học sinh

Giải thích các bước giải:

Gọi a là số học sinh khối bảy của trường (a $\in$ N*) (a<400)

Vì khi xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều vừa đủ không thừa ai nên :

a $\vdots$ 4

a $\vdots$ 5

a $\vdots$ 6

$\Rightarrow$ a $\in$ BC(4,5,6) 

BC(4,5,6) = $\{0;60;120;180;240;300;360;420;480$$\}$ 

Mà a<400 nên a = 360

Vậy số học sinh khối bảy của trường là 360 em.

Gọi số học sinh khối bảy của trường là x (x ∈ N* ; x < 400)

Theo đề bài ta có :      a ⋮ 4     a ⋮ 5        a ⋮ 6

⇒ a ∈ BC ( 4, 5, 6 ) 

Ta có : 

4 = 2²

5= 5 

6 = 2. 3

⇒ BCNN ( 4 , 5 , 6 ) = 2² . 3 . 5 = 60

⇒ BC ( 4 , 5  ,6 ) ∈ B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; ......... }

Mà a < 400 ⇒ a = 360

Vậy trường đó có 360 học sinh khối bảy