Đáp án:

 Vòi 1: 10h     Vòi 2: 14h

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian riêng để vòi 1, vòi 2 chảy đầy bể lần lượt là $x;y$

Ta có: 5h50' $=\dfrac{36}5(h)$

$\to$ Mỗi giờ 2 vòi chảy được: $1:\dfrac{35}6=\dfrac 6{35}($ bể)

$\to \dfrac 1x+\dfrac 1y=\dfrac 6{35}$

Cả hai vòi chảy trong 5h thì được: $5\cdot \dfrac 6{35}=\dfrac 67($ bể)

Vòi 2 chảy một mình thêm 2 giờ được: $\dfrac 2y($ bể)

Do đó: $\dfrac 1y=\dfrac 14\to y=14\to x=10$

Đáp án:

 vòi 1: 10h

vòi 2: 14h

Giải thích các bước giải:

Đổi $5h50=\frac{35}{6}h$
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình để đầy bẻ là: $x(h)(x>\frac{35}{6})$
thời gian vòi 2 chảy một mình để đầy bẻ là: $y(h)(y>\frac{35}{6})$
Trong 1h vòi 1 chảy được $\frac{1}{x}$ bể
vòi 2 chảy được $\frac{1}{y}$ bể
cả 2 vòi chảy được $\frac{6}{35}$ bể
Nếu mở 2 vòi chảy trong 5h khóa vòi 1 cho vòi 2 chảy thêm 2h thì đầy bể nên ta có phương trình:
$5\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right )+\frac{2}{y}=1$
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
${\left\{\begin{aligned}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{6}{35}\\5\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right )+\frac{2}{y}=1\end{aligned}\right.}$
Đặt $m=\frac{1}{x},n=\frac{1}{y}$
$\Rightarrow {\left\{\begin{aligned}m+n=\frac{6}{35}\\ 5 (m+n)+2n=1\end{aligned}\right.}$
$\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}m+n=\frac{6}{35}\\ 5m+5n+2n=1\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}5m+5n=\frac{6}{7}\\ 5m+7n=1\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}5m+5n=\frac{6}{7}\\ 2n=\frac{1}{7}\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}5m=\frac{6}{7}-5n\\ n=\frac{1}{14}\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}5m=\frac{1}{2}\\ n=\frac{1}{14}\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}m=\frac{1}{10}\\ n=\frac{1}{14}\end{aligned}\right.}\\
\Rightarrow x=10,y=14$