Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 3a)Xét ΔADB và ΔBCD

Có: $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (so le trong AB//CD)

$\widehat{DAB}=\widehat{DBC} $(gt)

⇒ΔADB~ΔBCD (g-g)

b)Ta có: ΔADB~ΔBCD

⇒$\frac{AD}{BC}=\frac{AB}{BD}$

hay: $\frac{3,5}{BC}=\frac{2,5}{5}⇒ BC=7cm$

⇒$\frac{AB}{BD}=\frac{DB}{CD}$

hay: $\frac{2,5}{5}=\frac{5}{CD}⇒ CD=10cm$

4)ΔBCD vuông tại C

Áp dụng định lí Pitago:

$CD^{2}=BD^{2}-BC^{2}$

⇒$CD=\sqrt{BD^{2}-BC^{2}}=\sqrt{9^{2}-6^{2}}=3\sqrt{5}cm$

ΔBAC vuông tại A

ÁP dụng định lí Pitago:

$AB^{2}=BC^{2}-AC^{2}$

$⇒AB=\sqrt{BC^{2}-AC^{2}}=\sqrt{6^{2}-4^{2}}=2\sqrt{5}cm$

Ta có: $\frac{BD}{BC}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$

$\frac{BC}{AC}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$

$\frac{CD}{AB}=\frac{3\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=\frac{3}{2}$

⇒ $\frac{BD}{BC}=\frac{BC}{AC}=\frac{CD}{AB}$ (theo định lí Talex)

⇒BD//AC

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài 5

a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:

góc DAB = góc DBC (gt)

góc ABD = góc BDC ( so le trong )

nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)

b) Từ (1) ta được AB/BC = DB/CD = AB/BD

hay ta có; AD/BC = AB/BD <==> 3,5/BC = 2,5/5

==> BC= 3,5*5/2,5 = 7 (cm)

ta cũng có: DB/CD = AB/BD <==> 5/CD = 2,5/5

==> CD = 5*5/2,5 =10 (cm)

Bài 6 ( bài này mình ko chắc lắm )