$\\$

AB//CD (gt)

⇒ góc A + góc D = 180 độ (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Mà góc A - góc D = 40 độ (gt)

⇒ góc A = (180 độ + 40 độ) : 2 = 110 độ

Và góc D = (180 độ - 40 độ) : 2 = 70 độ

góc A = 2 góc C

⇒ 2 góc C = 110 độ

⇒ góc C = 55 độ

AB//CD (gt)

⇒ góc B + góc C = 180 độ (2 góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ góc B + 55 độ = 180 độ

⇒ góc B = 125 độ

Vậy góc A = 110 độ, góc B = 125 độ, góc C = 55 độ và góc D = 70 độ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Xét hình thang ABCD

CÓ AB//CD (gt)

=> `\hat{A}` + `\hat{D}` $=180^{0}$ (2 góc trong cùng phía bù nhau)

mà `\hat{A}` - `\hat{D}` $=40^{0}$

=> `\hat{2A}` = $180^0+40^{0}$

=> `\hat{2A}` = $220^{0}$

=> `\hat{A}` = $110^{0}$

=> `\hat{D}` = $180^0-^{}$`\hat{A}` = $180^0-110^0=70^{0}$

Lại có `\hat{B}` + `\hat{C}` $=180^{0}$ (2 góc trong cùng phía bù nhau)

mà `\hat{B}` = `\hat{2C}` 

nên `\hat{2C}` + `\hat{C}` $=180^{0}$

=>  `\hat{3C}` $=180^{0}$

=> `\hat{C}` = $60^{0}$

Vì `\hat{B}` = `\hat{2C}` 

=> `\hat{B}` $=2.60^0=120^{0}$

Vậy `\hat{A}` $=110^{0}$; `\hat{B}` $=120^{0}; `\hat{C}` $=60^{0}$; `\hat{D}`  $=70^{0}$

chúc bạn học tốt