Đáp án:

Bài 3: Tổ I và tổ II làm trong $3$(h) và trong $6$(h) thì xong

Bài 4: Người thứ nhất và thứ hai làm xong công việc trong $60$(h) và $40$(h)

Lời giải:

Bài 3

Gọi thời gian tổ I hoàn thành là $x$(h), khi đó thời gian tổ 2 hoàn thành là $x + 3$(h)

Khi đó, trong 1h thì tổ I và tổ II lần lượt làm đc là $\dfrac{1}{x}$(phần công việc) và $\dfrac{1}{x+3}$ (phần công việc)

Do đó, trong 1h thì 2 tổ làm đc số phần công việc là $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x+3}$(phần công việc)

Lại có 2 tổ làm chung thì hoàn thành công việc trong 2h, do đó trong 1h cả hai tổ làm đc $\dfrac{1}{2}$ (phần công việc). Do đó

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x+3} = \dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow 2(x+3) + 2x = x(x+3)$

$\Leftrightarrow x^2 -x -6 = 0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x+2) = 0$

Vậy $x = 3$ hoặc $x = -2$(loại)

Suy ra $x + 3 = 6$

Vậy tổ I và tổ II làm trong $3$(h) và trong $6$(h) thì xong.

Bài 4

Gọi thời gian tổ I hoàn thành là $x$(h), khi đó thời gian tổ 2 hoàn thành là $\dfrac{2}{3}x$(h)

Khi đó trong 1h thì người thứ nhất và người thứ hai làm đc số phần công việc là $\dfrac{1}{x}$ (phần) và $\dfrac{3}{2x}$(phần)

Vậy trong 1h thì 2 người làm đc số phần công việc là $\dfrac{1}{x} + \dfrac{3}{2x} = \dfrac{5}{2x}$

Lại có hai người cùng làm chung một công việc trong 24h thì xong nên trong 1h cả hai người làm đc $\dfrac{1}{24}$ (phần)

Vậy ta có

$\dfrac{5}{2x} = \dfrac{1}{24}$

$\Leftrightarrow x = 60$

Vậy người thứ nhất và thứ hai làm xong công việc trong $60$(h) và $40$(h).