Đáp án:

a)xét tam giácABI và tam giác ACI có

AI là cạnh chung

AB=AC(gt)

BI=CI(gt)

=> tam giác ABI=tam giác ACI(c.c.c)

=>I1=I2

b)xét tam giác ABC có:

AB=AC

=> tam giác ABC cân tại A

mà I là tđiểm cạnh BC

=>AI là đường phân/g đồng thời là đường trung tuyến cạnh BC

=> AI vuông góc vs BC

ta có:

MB+BI=NC+CI

=>MI=NI

xét tam giác AIM và tam giác AIN có:

MI=NI(cmt)

AIM=AIN(=90 độ)

AI là cạnh chung

=>tam giác AIM=tam giác AIN(cgc)

c)ta có:

IM+IC=IN+IB

mà IN=IM,IB=IC

=>MC=NB

xét tam giác ACM và tg ABN có;

AB=AC(gt)

MC=NB(cmt)

AM=AN(vì tam giác AIM=tam giác AIN)

=>tam giác ACM=tg ABN(c.c.c)

d)ta có: tam giác ABM=tam giác AIM- tam giác ABI

            tam giác ABN=tam giác AIN- tam giác ACI

mà tam giác ABI=tam giác ACI

      tam giác AIM=tam giác AIN

=>tamg ACN=tamg ABN