cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam vuông tại B.AH là đường cao của tam giác SAB ,SA vuông góc (ABC).chứng minh AH vuông góc (SBC) - câu hỏi 104393
cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam vuông tại B.AH là đường cao của tam giác SAB ,SA vuông góc (ABC).chứng minh AH vuông góc (SBC)
Lời giải 1 :
Lời giải:
Ta có:
$BC\bot AB$ (do $\Delta ABC\bot B$ giả thiết)
$BC\bot SA$ (do $SA\bot(ABC)$)
$AB,SA\subset(SAB)$
$\Rightarrow BC\bot(SAB),AH\subset(SAB)\Rightarrow BC\bot AH$
Lại có $AH\bot SB $ (do $AH$ là đường cao $\Delta SAB$)
$BC,SB\subset(SBC)$
$\Rightarrow AH\bot(SBC)$.
Giải thích:
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, thì đường thẳng vuông góc với mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng.
Muốn chứng minh đường vuông góc với mặt ta chứng minh đường vuông góc với hai đường cắt nhau thuộc mặt.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Gửi bạn
Ta có: SA⊥(ABC)=> BC⊥SA
Lại có: tam giác ABC vuông tại B=> BC⊥AB
Xét (SAB) có: BC⊥AB
BC⊥SA
=> BC⊥(SAB)
=> BC⊥AH
Xét (SBC) có: AH⊥SB
AH⊥BC
=> AH⊥(SBC)(dpcm)
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247