Giải thích các bước giải:

a )

Xét `ΔEAD` có :

`EA` = `DA` ( gt )

`⇔` `ΔEAD` cân tại `A`

Ta cũng có :

`ET` = `DT` ( gt )

`hat{ATE}` = `hat{ATD}` = $90^{o}$ 

`⇒` `AT` là trung trực đoạn `ED`

Mà : `ΔEAD` cân tại `A` ( cmt )

`⇒` `AT` là trung trực đoạn đồng thời là phân giác

`⇒` `hat{TAE}` = `hat{TAD}`

Xét `ΔFAD` có :

`FA` = `DA` ( gt )

`⇔` `ΔFAD` cân tại `A`

Ta cũng có :

`FQ` = `DQ` ( gt )

`hat{AQD}` = `hat{AQF}` = $90^{o}$ 

`⇒` `AQ` là trung trực đoạn `DF`

Mà : `ΔFAD` cân tại `A` ( cmt )

`⇒` `AQ` là trung trực đoạn đồng thời là phân giác

`⇒` `hat{DAQ}` = `hat{FAQ}` 

Ta có :

`hat{DAQ}` + `hat{TAD}` = $90^{o}$ ( gt )

Mà : 

`⇒{(hat{TAE} = hat{TAD}),(hat{DAQ} = hat{FAQ} ):}}(cmt)`

`⇒` `hat{DAQ}` + `hat{TAD}` = `hat{FAQ}` + `hat{TAE}` = $90^{o}$

`⇒` `hat{DAQ}` + `hat{TAD}` + `hat{FAQ}` + `hat{TAE}` = $90^{o}$ + $90^{o}$ = $180^{o}$ = `hat{EAF}`

`⇒` `E;A;F` thẳng hàng

b )

Ta có :

`hat{TAQ}` = `hat{BTD}` = $90^{o}$

Mà  góc này lại ở vị trí đồng vị 

`⇒` `TD` // `AQ` `→` `TD` // `AC`

`⇒` `hat{DQC}` = `hat{TDQ}` = $90^{o}$ ( so le trong )

`⇒` `DE` ⊥ `DF`

c ) Khó quá bn ạ