Đáp án:

+) Xét ΔADB và ΔAEC có :

AB = AC ( ΔABC cân tại A )

ABDˆABD^ = ACEˆACE^ ( ΔABC cân tại A )

BD = CE ( gt )

⇒⇒ ΔADB = ΔAEC ( c.g.c )

⇒⇒ BADˆBAD^ = CAEˆCAE^ ( hai góc tương ứng ) (1)

+) Xét ΔADE có :

AEDˆAED^ + AECˆAEC^ = 180OO ( hai góc kề bù )

mà AECˆAEC^ ≥≥ 90OO ( góc ngoài của tam giác )

⇒⇒ ACEˆACE^ ; EACˆEAC^ ≤≤ 90OO

⇒⇒ AEDˆAED^ ≤≤ 90OO (2)

ADEˆADE^ + ADBˆADB^ = 180OO ( hai góc kề bù )

mà ADBˆADB^ ≥≥ 90OO ( góc ngoài của tam giác )

⇒⇒ ADEˆADE^ ≤≤ 90OO (3)

Từ (2) , (3)

⇒⇒ DAEˆDAE^ + ADEˆADE^ + AEDˆAED^ = 180OO ( tổng ba góc trong tam giác )

⇒⇒ DAEˆDAE^ ≥≥ 90OO

mà CAEˆCAE^ ≤≤ 90OO⇒⇒ CAEˆCAE^ < DAEˆDAE^ (4)

Từ (1) và (4)

⇒⇒ BADˆBAD^ = CAEˆCAE^ < DAEˆ

 

Giải thích các bước giải: