Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120o . Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của CD và BE. a)Lấy điểm F thuộc đoạn MD
Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120o . Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của CD và BE. a)Lấy điểm F thuộc đoạn MD sao cho FM=BM. Chứng minh tam giác BMF đều,góc BAM=góc BDF b)Tính góc BMA
Lời giải 1 :
Đáp án:
Cách này chặt chẽ hơn nhé
Trên MD lấy điểm F sao cho MF=MB.
⇒Tam giác BMF là tam giác đều.
⇒BF=BM
Ta có: FBD=ABD-ABF và MBA=MBF-ABF
Mà ABD=60 (vì tam giác ABD là tam giác đều)
MBF=60 (vì tam giác BMF là tam giác đều)
⇒FBD=MBA
Xét tam giác AMB và tam giác DFB có:
BM=BF (chứng minh trên)
ABM=DBF (chúng minh trên)
AB=DB (vì tam giác ABD là tam giác đều)
⇒Tam giác AMB= Tam giác DFB (c.g.c)
⇒AMB=DFB (Hai góc tương ướng) (*)
Mà DFB+BFM=180 (Hai góc kề bù)
⇒DFB=180-BFM=180-60 (vì tam giác BMF là tam giác đều)
⇒DFB=120
Theo (*) ta có: AMB=DFB
⇒AMB=DFB=120
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Trên MD lấy điểm F sao cho MF=MB
⇒Tam giác BMF là tam giác đều.
⇒BF=BM
Ta có: FBD=ABD-ABF và MBA=MBF-ABF
Mà ABD=60 (vì tam giác ABD là tam giác đều)
MBF=60 (vì tam giác BMF là tam giác đều)
⇒FBD=MBA
Xét tam giác AMB và tam giác DFB có
BM=BF (chứng minh trên)
ABM=DBF (chúng minh trên)
AB=DB (vì tam giác ABD là tam giác đều)
⇒Tam giác AMB= Tam giác DFB
⇒AMB=DFB (Hai góc tương ướng)
Mà DFB+BFM=180 (Hai góc kề bù)
⇒DFB=180-BFM=180-60 (vì tam giác BMF là tam giác đều)
⇒DFB=120
Theo ta có: AMB=DFB
⇒AMB=DFB=120
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247