Đáp án:

a) `(d): y = mx+3`

Thay `M(1;2)` vào `(d)` ta có:

`2 = m+3`

`⇒ m = -1`

b) `(P): y = x²`

c) Thay `m = 2` vào `(d)` ta được `y = 2x + 3`

Xét hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d):`

 `x² = 2x+3`

`⇔ x² - 2x - 3 = 0`

`a - b + c = 1+2 - 3 =0`

⇒ `x_1=-1,x_2=3`

Với `x_1=-1 \Rightarrow\ y_1 = 1`

Với `x_2=3 \Rightarrow\ y_2 = 9`

Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (P) là `A(-1;1)` và `B(3;9)`

Giải thích các bước giải:  

a) thay $x=1$, $y=2$ vào $d$ có:

$2=m+3⇔m=-1$

b) bề lõm của đồ thị hướng lên trên 

tọa độ đỉnh $O(0;0)$

cho $x=1⇒y=1$ được điểm $A(1;1)$

cho $x=-1⇒y=1$ được điểm $B(-1;1)$

đồ thị là đường parabol đi qua $A$ và $B$, nhận $O$ làm đỉnh

c) hoành độ gđ của $d$ và $(P)$ là nghiệm pt:

$x^2-2x-3=0$

$\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right.$

gọi $C,D$ là giao điểm $⇒ C(-1;1), D(3;9)$