Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân...

Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng a) BD là trung trực của AE; b) DF = DC v

Câu hỏi :

Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng a) BD là trung trực của AE; b) DF = DC vẽ hình nha

Lời giải 1 :

@UCKSWT
Cho mình 5* và câu trl hay nhất nhé

image
image

Thảo luận

-- Cày nhiều hơn giúp mình với ạ , tuần có 1 đoàn mà như này thì chết
-- từ sau bn báo lịch hộ mình để mình sắp xếp được ko ạ .Tại mình cũng còn bài tập về nhà và đi học thêm nx í ạ. Mình cảm ơn
-- nhưu hôm 19/01 là mk cày 6 câu rồi đó .Bạn báo lịch để mình còn j đc chứ ko phải lúc nào mk cx onl.
-- Thui b có lẽ từ giờ đến tết k đoàn nữa , dạo này mình khá stress và bận
-- cứ bật cx đc mà bn ,ko hoàn thành cũng mất gì đâu mà
-- uh ,ko bật cx đc tại mk cx sắp thi hsg
-- hay bn nhường tạm quyền nhóm trưởng cho bn nào để bật đoàn cho nhóm cx đc
-- đang tuyển trưởng nhóm đây

Lời giải 2 :

a.Xét ΔABD và ΔEBD có :

-∠BAD=∠BED(=$90^{o}$ )

-BD cạnh chung

-∠B1=∠B2(BD là p/g của góc ∠ABE)

=> ΔABD =ΔEBD(cạnh huyền - góc nhọn)

=>BA=BE(tương ứng)

gọi G là giao điểm của BD và AE 

xét ΔABG và ΔEBG có 

-BG cạnh chung

-∠B1=∠B2(BD là p/g của góc ∠ABE)

-BE=BA(tương ứng)

=> ΔABG =ΔEBG(c-g-c)

=>AG=EG(tương ứng)=>G là trung điểm của AE

=>∠BGA=∠BGE(tương ứng)

  mà ∠BGA+∠BGE=$180^{o}$ (kề bù)

=>∠BGA=∠BGE=$\frac{180^{o}}{2}$ =$90^{o}$

=> BG ⊥AE 

có : G là trung điểm của AE(cmt)

  mà BG⊥AE (cmt)

=> BG là đường trung trực của AE hay BD là đường trung trực của AE

b, có : -ΔABD=ΔEBD ( câu a)=>AD=ED(tương ứng)

          - ∠BED+∠DEC=$180^{o}$(kề bù)

            ∠BAD+∠DAF=$180^{o}$(kề bù)

              mà ∠BED=∠BAD(=$90^{o}$)

=> ∠DEC=∠DAF

xét ΔDAF và ΔDEC có :

- ∠DEC=∠DAF(CMT)

-AD=ED(cmt)

-∠D1=∠D2(đối đỉnh )

=> ΔDAF = ΔDEC(g-c-g)

=>DF=DC(tương ứng)

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247