cho tam giác ABC vuôg tại A(AB<AC ) trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC có chứa điểm A vẽ hình vuông AHKI gọi F là giao điểm của AC và KI đường thẳng qu
cho tam giác ABC vuôg tại A(AB<AC ) trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC có chứa điểm A vẽ hình vuông AHKI gọi F là giao điểm của AC và KI đường thẳng qua F và song song với AB cắt đường thẳng qua B và song song với AC tại E chứng minh tứ giác ABEF là hình vuông b chứng minh 3 đường thẳng AE BF HI đồng qui c chứng minh HI song song với EK Làm nhanh giúp minh với
Lời giải 1 :
`a,` Ta có: $AB//FE;AF//BE$
`⇒ABEF` là hbh
Lại có: `∠ABF =90^0`
`⇒ABEF` là hcn `(1)`
Lại có: `∠BAH=∠CAI`
`AH=AI`
`∠BHA=∠FIA`
`⇒ΔAHB=ΔAIF(c-g-c)`
`⇒AB=AF(2)`
Từ: $(1)+(2)⇒Đcpm$
`b,` Gọi `O` là giao điểm của `AE;BF(1)`
Ta có: `AO;KO` là trung tuyến của `ΔABF;ΔKBF`
`⇒OA=OK=(BF)/2`
Lại có: `AH=HK`
`⇒AK` là đường trung trực chứa `HO`
`⇒O∈HI(2)`
Từ `(1)+(2)⇒Đpcm`
`c,` Ta có: `OK=(BF)/2=(AE)/2`
Lại có `OK` là đường trung tuyến của `ΔAKE`
`⇒ΔAKE` vuông tại `K`
Lại có: `AK⊥HI`
$⇒HI//EK$
$⇒Đpcm$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247