<tự vẽ hình nhé>

a.BC=10²=100

AB²+AC²=6²+8²=√100=10

=>ΔABC ⊥ tại A ( áp dụng định lý PY-TA-GO đảo)

b. ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PY-TA - GO ta có : 

       AB²=BH²+HA²

=> HA²=AB²-BH²

            =6²-3.6²

            = √23.04=4.8

vậy HA =4.8 cm

ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PY - TA - GO ta có :

AC²=HA²+HC²

=>HC²=AC²-HA²

         = 8²-4.8²=√40.96=6.4

vậy HC = 6.4 cm

 

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\\
B{C^2} = {10^2} = 100\\
 \Leftrightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}
\end{array}$

=> Tam giác ABC vuông tại A (theo Pytago đảo)

$\begin{array}{l}
b)HB + HC = BC\\
 \Leftrightarrow HC = 10 - HB = 10 - 3,6 = 6,4\left( {cm} \right)\\
Trong\,\Delta ABH \bot H\\
Theo\,Pytago:\\
A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\\
 \Leftrightarrow H{A^2} = {6^2} - 3,{6^2} = 23,04\\
 \Leftrightarrow HA = 4,8\left( {cm} \right)\\
Vậy\,HC = 6,4cm;HA = 4,8cm
\end{array}$