$a)^{}$ Xét $ΔOAD^{}$ và $ΔOCB^{}$ có:

$OA=OC^{}$ (vì $O^{}$ là trung điểm của $AC^{}$)

$∠AOD=∠BOC^{}$ ($2^{}$ góc đối đỉnh)

$OB=OD^{}$ (gt)

⇒ $ΔOAD=ΔOCB^{}$ (c.g.c)

⇒ $∠OAD=∠OCB^{}$ ($2^{}$ góc tương ứng)

Mà $2^{}$ góc trên ở vị trí so le trong

⇒ $AD//BC^{}$ (t/c)

$b)^{}$ Xét $ΔBEO^{}$ và $ΔDFO^{}$ có:

$OE=OF^{}$ (vì $O^{}$ là trung điểm của $EF^{}$)

$∠EOB=∠DOF^{}$ ($2^{}$ góc đối đỉnh)

$OB=OD^{}$ (gt)

⇒ $ΔBEO=ΔDFO^{}$ (c.g.c)

⇒ $∠BEO=∠DFO^{}$ ($2^{}$ góc tương ứng)

Mà $∠BEO=DFO=90^{0}$ 

⇒ $BE⊥AC^{}$ 

$c)^{}$ Vì $ΔOEH=ΔOFI^{}$ (cmt)

⇒ $∠EOH=∠FOI^{}$ ($2^{}$ góc tương ứng)

Mà $2^{}$ góc trên đối đỉnh

⇒ $H,O,I^{}$ thẳng hàng

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Xin trả lời hay nhất