Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AHB,\Delta DHC$ có:

$HA=HD$

$\widehat{AHB}=\widehat{CHD}$

$HB=HC$

$\to\Delta AHB=\Delta  DHC(c.g.c)$

$\to AB=DC$

Mà $AB=AC\to CD=AC$

Xét $\Delta AHC,\Delta CHD$ có:

Chung $CH$

$HA=HD$

$CA=CD$

$\to\Delta AHC=\Delta DHB(c.c.c)$

b.Từ câu a $\to \widehat{AHC}=\widehat{DHC}$

Mà $\widehat{AHC}+\widehat{DHC}=180^o$

$\to\widehat{AHC}=\widehat{DHC}=90^o$

$\to CH\perp AD$

$\to AH\perp BC$

c.Xét $\Delta HBD,\Delta HAC$ có:

$HD=HA$

$\widehat{BHD}=\widehat{AHC}$

$HB=HC$

$\to\Delta HAC=\Delta HDB(c.g.c)$

$\to BD=AC, \widehat{HBD}=\widehat{HCA}\to AC//BD$

Xét $\Delta MAC,\Delta MBE$ có:

$MA=MB$

$\widehat{AMC}=\widehat{BME}$

$MC=ME$

$\to\Delta MAC=\Delta MBE(c.g.c)$

$\to BE=AC, \widehat{MBE}=\widehat{MAC}\to AC//BE$

$\to BE=BD(=AC)$

Mà $BE//AC, BD//AC\to D, B , E$ thẳng hàng

$\to B$ là trung điểm $DE$ 

Đáp án và giải thích các bước giải

a.Xét ΔAHB,ΔDHCΔAHB,ΔDHC có:

HA=HDHA=HD

ˆAHB=ˆCHDAHB^=CHD^

HB=HCHB=HC

→ΔAHB=ΔDHC(c.g.c)→ΔAHB=ΔDHC(c.g.c)

→AB=DC→AB=DC

Mà AB=AC→CD=ACAB=AC→CD=AC

Xét ΔAHC,ΔCHDΔAHC,ΔCHD có:

Chung CHCH

HA=HDHA=HD

CA=CDCA=CD

→ΔAHC=ΔDHB(c.c.c)→ΔAHC=ΔDHB(c.c.c)

b.Từ câu a →ˆAHC=ˆDHC→AHC^=DHC^

Mà ˆAHC+ˆDHC=180oAHC^+DHC^=180o

→ˆAHC=ˆDHC=90o→AHC^=DHC^=90o

→CH⊥AD→CH⊥AD

→AH⊥BC→AH⊥BC

c.Xét ΔHBD,ΔHACΔHBD,ΔHAC có:

HD=HAHD=HA

ˆBHD=ˆAHCBHD^=AHC^

HB=HCHB=HC

→ΔHAC=ΔHDB(c.g.c)→ΔHAC=ΔHDB(c.g.c)

→BD=AC,ˆHBD=ˆHCA→AC//BD→BD=AC,HBD^=HCA^→AC//BD

Xét ΔMAC,ΔMBEΔMAC,ΔMBE có:

MA=MBMA=MB

ˆAMC=ˆBMEAMC^=BME^

MC=MEMC=ME

→ΔMAC=ΔMBE(c.g.c)→ΔMAC=ΔMBE(c.g.c)

→BE=AC,ˆMBE=ˆMAC→AC//BE→BE=AC,MBE^=MAC^→AC//BE

→BE=BD(=AC)→BE=BD(=AC)

Mà BE//AC,BD//AC→D,B,EBE//AC,BD//AC→D,B,E thẳng hàng

→B→B là trung điểm DEDE 

mong bn cho hay nhất

$#bạn cho mình 5 sao nhé$