cho tam giác ABC vuông tại A cớ AB<AC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy F sao cho D là trung điểm của EF. a) với BC
cho tam giác ABC vuông tại A cớ AB<AC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy F sao cho D là trung điểm của EF. a) với BC = 20cm, AC =16 cm. tính AB và DE b) chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật c)trên tia đối của tia EF lấy K sao cho E là trung điểm của FK. Chứng minh AFCK là hình thoi
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có:
$AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{20^2-16^2}=12(cm)$
Xét tam giác ABC có D,E lần lượt là trung điểm BC và AC
⇒DE là đường trung bình
⇒DE//AB; $DE=\frac{1}{2}AB=6(cm)$
b. Vì D là trung điểm EF
⇒ EF=2DE=AB
EF//AB
⇒ AEFB là hình bình hành (cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Mặt khác $\widehat{A}=90^0$
⇒AEFB là hình chữ nhật
c. Xét tứ giác AFCK có:
E là trung điểm AC; E là trung điểm FK
⇒AFCK là hình bình hành (Hai đuờng chéo cắt nhau tại trung đểm mỗi đường)
Mà EF//AB; AB⊥AC
⇒FK ⊥AC
⇒AFCK là hình thoi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247