Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD. a. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành. b. Nếu ABCD là hình thang câ
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD. a. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành. b. Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
Trong $\Delta ABD$ có $M$ là trung điểm của $AB$, $Q$ là trung điểm của $AD$
nên MQ là đường trung bình trong tam giác ABD nên MQ//AD và $MQ=\dfrac{1}{2}AD$
Tương tự NP là đường trung bình trong tam giác ADC nên NP//AD và $NP=\dfrac{1}{2}AD$
Tứ giác MNPQ có MQ//NP và MQ=NP nên MNPQ là hình bình hành
b,
ABCD là hình thang cân thì AD=BC
MN là đường trung bình trong tam giác ABC nên $MN=\dfrac{1}{2}BC$
Do BC=AD nên MN=MQ
Hình bình hành MNPQ có MN=PQ nên MNPQ là hình thoi.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247