Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC. Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tạ
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC. Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I. a) chứng minh:OBIC là hình chữ nhật b) Chứng minh: AB=OI c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
Ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
BI//AC\\
AC \bot BD
\end{array} \right. \Leftrightarrow BI \bot BD \Leftrightarrow BI \bot BO\]
\[\left\{ \begin{array}{l}
CI//BD\\
BD \bot AC
\end{array} \right. \Rightarrow CI \bot AC \Leftrightarrow CI \bot CO\]
ABCD là hình thoi nên AC vuông góc với BD
Tứ giác OBIC có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
b,
OBIC là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau hay OI=BC
ABCD là hình thoi nên AB=BC
Suy ra OI=AB
c,
OBIC là hình vuông khi OB=OC hay AC=BD
Suy ra ABCD là hình vuông
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247