Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

Vì `AM` là tia phân giác ( bài cho)

`=> \hat{A_1}=\hat{A_2}`

`\triangle ABC` cân tại `A` ( bài cho)

`=>` `+) \hat{ABC}=\hat{ACB}`

hay `\hat{ABM}=\hat{ACM}`

     `+) AB=AC`

Xét `\triangle AMB` và `\triangle AMC` có:

    `\hat{A_1}=\hat{A_2}(cmt)`

   `AB=AC(cmt)`

`\hat{ABM}=\hat{ACM}(cmt)`

`=> `\triangle AMB=\triangle AMC(g.c.g)`   `(đpcm)`

`b)`

Vì `BH⊥AC`( bài cho) `=> \hat{AHB}=90^o`

    `CK⊥AB` ( bài cho) `=> \hat{AKC}= 90^o`

Xét `\triangle  ABH` và `\triangle ACK` có:

    `\hat{AHB}=\hat{AKC}=90^o`

    `AB=AC(cmt)`

    `\hat{BAC}:` góc chung

`=> \triangle  ABH=\triangle ACK(ch-gn)`

`=> BH=CK` (hai cạnh tương ứng) `(đpcm)`

Xét 2 tam giác ABM và ACM, ta có:

`AM chung`

`AB = AC`

`BAM = CAM`

`=> `triangle AMC = AMB` ( c.g.c)

Xét 2 tam giác vuông KBC và HCB. ta có:

`BC chung`

`angle B = C`

`=> triangle KBC = HCB`(cạnh huyền - góc nhọn)

`=> BH = CK`

`#AC`