Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.5J\\
b.5m\\
c.1,67m\\
d.4,47m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 a. Cơ năng của vật

\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}.0,{1.10^2} = 5J\]

b. Độ cao cực đại của vật

\[\begin{array}{l}
mg{h_{max}} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow 0,1.10.{h_{max}} = 5\\
 \Rightarrow {h_{max}} = 5m
\end{array}\]

c. Vị trí tại đó động năng gấp 2 thế năng

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = 2{W_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{3}\\
 \Rightarrow mgh = \frac{{\rm{W}}}{3}\\
 \Rightarrow 0,1.10.h = \frac{5}{3}\\
 \Rightarrow h = 1,67m
\end{array}\]

d. Vận tốc vật ở độ cao 4m

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = {\rm{W}} - mgh\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.0,1.{v^2} = 5 - 0,1.10.4\\
 \Rightarrow v = 4,47m/s
\end{array}\]