Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.900J\\
2.14,14m/s\\
3.20m/s\\
4.5m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 1. Cơ năng vủa vật

\[{\rm{W}} = mg{h_0} = 3.10.30 = 900J\]

2. Vận tốc của vật khi vật rơi đến độ cao 20m so với mặt đất

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = {\rm{W}} - mgh\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.3.{v^2} = 900 - 3.10.20\\
 \Rightarrow v = 14,14m/s
\end{array}\]

3. Vận tốc của vật khi rơi đến độ cao 10m

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = {\rm{W}} - mgh\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.3.{v^2} = 900 - 3.10.10\\
 \Rightarrow v = 20m/s
\end{array}\]

4. Độ cao thì vật có động năng bằng 5 lần thế năng

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = 5{W_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{6}\\
 \Rightarrow mgh = \frac{{mg{h_0}}}{6}\\
 \Rightarrow h = \frac{{{h_0}}}{6} = 5m
\end{array}\]

Đáp án:

1/  900 (J)

2/  10 căn 2

3/   20

4/  5 (m)