cho tam giác abc nhọn các đường cao ad và be cắt nhau tại h. qua a kẻ đường thẳng song song với bc, qua b kẻ đường thảng song song với ad, chứng cắt nhau tại m
cho tam giác abc nhọn các đường cao ad và be cắt nhau tại h. qua a kẻ đường thẳng song song với bc, qua b kẻ đường thảng song song với ad, chứng cắt nhau tại m. a) tứ giác ambd là hình gì? chứng minh b) chứng minh tam giác ahe đồng dạng với tam giác bec, tam giác dec đồng dạng với tam giác abc
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $AM//CB\to AM//BD, BM//AD\to AMBD$ là hình bình hành
Mà $AD\perp BC\to AD\perp BD\to AMBD$ là hình chữ nhật
b. Ta có : $\widehat{AHE}=\widehat{BHD},\widehat{AEH}=\widehat{HDB}=90^o$
$\to \Delta AHE\sim\Delta BHD(g.g)\to \widehat{HAE}=\widehat{HBD}=\widehat{EBC}$
Mà $\widehat{AEH}=\widehat{BEC}=90^o$
$\to \Delta AHE\sim\Delta BCE(g.g)$
Ta có $\widehat{CEB}=\widehat{CDA}=90^o$
$\to \Delta CDA\sim\Delta CEB(g.g)$
$\to \dfrac{CD}{CE}=\dfrac{CA}{CB}\to \dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}$
$\to \Delta CDE\sim\Delta CAB(c.g.c)$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247