Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB. a) Chứng minh tam giác AEC= tam giác ADE b) Gọi J là giao điểm của BD và CE. Chứng minh KD=KE
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB. a) Chứng minh tam giác AEC= tam giác ADE b) Gọi J là giao điểm của BD và CE. Chứng minh KD=KE c) Chứng minh KB>KD d) Gọi M là giao điểm của BC. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AK=2KM Làm c,d giúp mik vs ạ
Lời giải 1 :
c)
Ta có $\Delta KEB$ vuông tại $E$
Nên $KB>KE$ (cạnh huyền > cạnh góc vuông)
Mà $KE=KD$ (chứng minh câu b)
Vậy $KB>KD$
d)
$\Delta ABC$ có hai đường cao $BD,CE$ giao nhau tại $K$
Nên $K$ là trực tâm $\Delta ABC$
Do đó $AK\bot BC\,\,\,\left( 1 \right)$
Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A$ với $AM$ là trung tuyến
Nên $AM$ cũng đồng thời là đường cao
Do đó $AM\bot BC\,\,\,\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right),\left( 2 \right)\Rightarrow A,H,M$ thẳng hàng
Nên để $AK=2KM$
Thì $K$ phải là trọng tâm $\Delta ABC$
Mà $K$ là trực tâm $\Delta ABC$
Nên $\Delta ABC$ là tam giác đều
Vậy $\Delta ABC$ là tam giác đều thì $AK=2KM$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247