Giải thích các bước giải:

$\eqalign{   & 10.a)\,\frac{{x + 1}}{{2x + 6}} + \frac{{2x + 3}}{{{x^2} + 3x}}  \cr    &  = \frac{{(x + 1)(x + 3) + 2(2x + 3)}}{{2x(x + 3)}}  \cr    &  = \frac{{{x^2} + x + 3x + 3 + 4x + 6}}{{2x(x + 3)}}  \cr    &  = \frac{{{x^2} + 8x + 9}}{{2x(x + 3)}}  \cr    & b)\,\frac{3}{{2x + 6}} - \frac{{x - 6}}{{2{x^2} + 6x}}  \cr    &  = \frac{{3x}}{{x(2x + 6)}} - \frac{{x - 6}}{{x(2x + 6)}}  \cr    &  = \frac{{3x - x + 6}}{{x(2x + 6)}} = \frac{{2x + 6}}{{x(2x + 6)}} = \frac{1}{x} \cr} $

Các câu sau em cũng làm tương tự nhé

$\eqalign{   & 11.a)\,\frac{{5xy - 4y}}{{2{x^2}{y^3}}} + \frac{{3xy + 4y}}{{2{x^2}{y^3}}}  \cr    &  = \frac{{5xy - 4y + 3xy + 4y}}{{2{x^2}{y^3}}}  \cr    &  = \frac{{8xy}}{{2{x^2}{y^3}}} = \frac{4}{{x{y^2}}}  \cr    & b)\,\frac{1}{{5 - \sqrt 3 }} + \frac{1}{{5 + \sqrt 3 }}  \cr    &  = \frac{{5 + \sqrt 3  + 5 - \sqrt 3 }}{{(5 - \sqrt 3 )(5 + \sqrt 3 )}}  \cr    &  = \frac{{10}}{{25 - 3}}  \cr    &  = \frac{{10}}{{22}} = \frac{5}{{11}}  \cr    & c)\,(giống\,1\,ý\,bài\,10) \cr} $

Các câu còn lại em cũng làm tưong tự nhé!