Đáp án:

a> 
\(Z = 30\sqrt 2 (\Omega )\)

b> 

\(i = 40.co{\rm{s(100}}\pi {\rm{t - }}\frac{\pi }{4})(A)\)

Giải thích các bước giải:

\(R = 30\Omega ;\omega  = 100\pi ;C = \frac{1}{{2000\pi }}F =  > Zc = \frac{1}{{\omega .C}} = 20\Omega \)

\(L = \frac{{0,5}}{\pi }(H) =  > {Z_L} = \omega .L = 50\Omega \)

a> tổng trở của đoạn mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}  = \sqrt {{{30}^2} + {{(50 - 20)}^2}}  = 30\sqrt 2 (\Omega )\)

b> cường độ dòng điện cực đại:

\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{1200\sqrt 2 }}{{30\sqrt 2 }} = 40(A)\)

Độ lệch pha giữa u và i là:

\(\tan (\alpha ) = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{50 - 20}}{{30}} = 1 =  > \alpha  = \frac{\pi }{4}(ra{\rm{d}})\)

ta có: 
\(\alpha  = {\alpha _u} - {\alpha _i} =  > {\alpha _i} = {\alpha _u} - \alpha  = 0 - \frac{\pi }{4} =  - \frac{\pi }{4}(ra{\rm{d}})\)

=> phương trình cường độ dòng điện: 

\(i = 40.co{\rm{s(100}}\pi {\rm{t - }}\frac{\pi }{4})(A)\)