Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.d = 80cm\\
d' = \frac{{80}}{3}cm\\
b.\\
d = 30cm\\
d = 10cm
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Vì ảnh nhỏ hơn vật nên ảnh là ảnh thật.

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
\frac{{h'}}{h} = \frac{{d'}}{d} = \frac{1}{3} \Rightarrow d' = \frac{d}{3}\\
\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{\frac{d}{3}}} = \frac{4}{d} \Rightarrow \frac{1}{{20}} = \frac{4}{d} \Rightarrow d = 80cm
\end{array}\)

\( \Rightarrow d' = \frac{d}{3} = \frac{{80}}{3}cm\)

b.

TH1: Ảnh thật cao gấp 2 lần vật:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{2d}} = \frac{3}{{2d}} \Rightarrow \frac{1}{{20}} = \frac{3}{{2d}} \Rightarrow d = 30cm\)

TH2: Ảnh ảo cao gấp 2 lần vật:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} - \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{d} - \frac{1}{{2d}} = \frac{1}{{2d}} \Rightarrow \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{2d}} \Rightarrow d = 10cm\)