Đáp án: $16km/h;12km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của Nam là $x\left( {x > 0} \right)\left( {km/h} \right)$

Vận tốc của Lan là $\dfrac{3}{4}.x\left( {km/h} \right)$

Quãng đường Nam và Lan đi được trong $\dfrac{1}{4}$ giờ lần lượt là:

$\dfrac{1}{4}.x\left( {km} \right);\dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{4}.x = \dfrac{3}{{16}}.x\left( {km} \right)$

Vì 2 bạn đi ngược chiều nên tổng quãng đường đi được đến lúc gặp nhau chính bằng 7km

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{4}.x + \dfrac{3}{{16}}.x = 7\\
 \Leftrightarrow \dfrac{7}{{16}}.x = 7\\
 \Leftrightarrow x = 7.\dfrac{{16}}{7} = 16\left( {km/h} \right)\\
 \Leftrightarrow \dfrac{3}{4}.x = 12\left( {km/h} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc của Nam và Lan là $16km/h;12km/h$